Durante los últimos quince años de su vida, Antoni Gaudí proyectó muchas partes del templo para que se pudieran construir en el futuro. Lo hizo combinando formas geométricas elegidas por sus cualidades formales, estructurales, lumínicas, acústicas y constructivas: hiperboloides, paraboloides, helicoides, conoides y elipsoides. Gran parte de estas superficies son regladas, lo que facilita su construcción. Gaudí asignó una de estas formas a cada tipo de los elementos que componen las naves. Con helicoides inventó una columna nueva en la historia de la arquitectura: la columna de doble giro. Usó hiperboloides para las aberturas de los ventanales y las bóvedas. Con paraboloides creó superficies de enlace en las bóvedas y las cubiertas, así como las columnas de la fachada de la Pasión. Generó los nudos o capiteles de las columnas principales con elipsoides. Y antes ya había proyectado el edificio de las escuelas parroquiales con conoides.

Además, Gaudí desarrolló un sistema de proporciones aplicado a todas las dimensiones y a todos los elementos del templo.



COLUMNA DE DOBLE GIRO
SUPERFICIES REGLADAS
HIPERBOLOIDE
PARABOLOIDE HIPERBÓLICO
HELICOIDE Y CONOIDE
ELIPSOIDE
PROPORCIONES